题目内容

E为平行四边形ABCD的边AD延长线上一点，且为AE的黄金分割点，即AD=
5
-1
2
AE，BE交DC于点F，已知AB=
5
+1，则CF的长是______．
在平行四边形ABCD中，AB=CD，AB∥CD，
∴△ABE∽△DFE，
∴
DE
AE
=
DF
AB
，
∵AD=
5
-1
2
AE，
∴
DE
AE
=1-
5
-1
2
=
3-
5
2
，
∴DF=
3-
5
2
×（
5
+1）=
5
-1，
∴CF=（
5
+1）-（
5
-1）=2．
故答案为：2．
练习册系列答案
相关题目
将一副三角板如图叠放，如OB=，则OD=       .
已知△ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A（0，2）、B（3，3）、C（2，1）．以B为位似中心，画出△A1B1C1与△ABC相似（与图形同向），且相似比是2的三角形，它的三个对应顶点的坐标分别是：
Α1（______，______）；B1（______，______）；С1（______，______）
如图，将△DEF缩小为原来的一半，操作方法如下：任意取一点P，连接DP，取DP的中点A，再连接EP、FP，取它们的中点B、C，得到△ABC，则下列说法正确的有（　　）
①△ABC与△DEF是位似图形；
②△ABC与△DEF是相似图形；
③△ABC与△DEF的周长比是1：2；
④△ABC与△DEF的面积比是1：2．
A．1个B．2个C．3个D．4个
线段AB=10，点C是AB上靠近点B的黄金分割点，则AC的值为（　　）
A．0.618B．6.18C．3.82D．6.18或3.82
如图，将一条线段AB分割成大小两条线段PA、PB，若小段与大段的长度之比等于大段与全段之比，称P为线段AB的黄金分割点．若对一段长20cm的线段进行黄金分割，那么较长线段约为______cm．（精确到0.1cm，
5
≈2.236）
要设计一座2m高的维纳斯女神雕像（如图），使雕像的上部AC（肚脐以上）与下部BC（肚脐以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，即点C（肚脐）就叫做线段AB的黄金分割点，这个比值叫做黄金分割比．试求出雕像下部设计的高度以及这个黄金分割比？（结果精确到0.001）
下面的图形是否是相似图形？
把△ABC缩小到原来的
1
2
．（位似中心为O）

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