Question

【题目】如图，定义：在直角三角形ABC中，锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切，记作ctanα，即ctanα==，根据上述角的余切定义，解下列问题：

（1）ctan30°= ；

（2）如图，已知tanA=，其中∠A为锐角，试求ctanA的值．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

试题（1）根据直角三角形的性质用AC表示出AB及AC的值，再根据锐角三角函数的定义进行解答即可；

（2）由于tanA=，所以可设BC=3，AC=4，则AB=5，再根据锐角三角函数的定义进行解答即可．

解：（1）∵Rt△ABC中，α=30°，

∴BC=AB，

∴AC===AB，

∴ctan30°==．

故答案为：；

（2）∵tanA=，

∴设BC=3，AC=4，

∴ctanA==．