题目内容
【题目】农场有100棵果树，每一棵树平均结600个果子．现准备多种一些果树以提高产量，根据经验估计，每多种一棵果树，平均每棵树就会少结5个果子．假设果园增种x棵果树，果子总产量为y个．
(1)增种多少棵果树，可以使果园的总产量最多？最多为多少？
(2)增种多少棵果树，可以使果子的总产量在60400个以上？
【答案】（1）当增种10棵果树时，可以使果园的总产量最多，最多为60500个（2）增种6、7、8、9、10、11、12、13、14棵果树，都可以使果子总产量在60400个以上
【解析】
（1）根据题意设增种x棵树，就可求出每棵树的产量，然后求出总产量y，再配方即可求解；
(2) 根据函数关系式y=-5x2+100x+60000=60400，结合一元二次方程解法得出即可．
(1)果园果子的总产量y=(100+x)(600－5x)= －5(x－10)2+60500，
故当增种10棵果树时，可以使果园的总产量最多，最多为60500个．
(2)由题意可知，当－5(x－10)2+60500=60400时，
，5.5<x<14.4.
∵抛物线对称轴为直线x=10，
∴增种6到14棵橙子树时，可以使果园橙子的总产量在60400个以上．
所以增种6、7、8、9、10、11、12、13、14棵果树，都可以使果子总产量在60400个以上
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