题目内容

若△ABC与△DEF相似，∠A=50°，∠B=70°，∠D=60°，则∠E的度数为（　　）
分析：根据相似三角形对应角相等，分情况讨论解答即可．
解答：解：①当∠E与∠A是对应角时，∵∠A=50°，
∴∠E=50°，
②当∠E与∠B是对应角时，∵∠B=70°，
∴∠E=70°，
所以，∠E的度数为50°或70°．
故选C．
点评：本题主要考查了相似三角形对应角相等的性质，因为对应顶点不确定，所以要分情况讨论．
练习册系列答案
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3、若△ABC与△DEF全等，A和E，B和D分别是对应点，则下列结论错误的是（　　）
（2013•盐城）阅读材料
如图①，△ABC与△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=90°，且点D在AB边上，AB、EF的中点均为O，连结BF、CD、CO，显然点C、F、O在同一条直线上，可以证明△BOF≌△COD，则BF=CD．
解决问题
（1）将图①中的Rt△DEF绕点O旋转得到图②，猜想此时线段BF与CD的数量关系，并证明你的结论；
（2）如图③，若△ABC与△DEF都是等边三角形，AB、EF的中点均为O，上述（1）中的结论仍然成立吗？如果成立，请说明理由；如不成立，请求出BF与CD之间的数量关系；
（3）如图④，若△ABC与△DEF都是等腰三角形，AB、EF的中点均为0，且顶角∠ACB=∠EDF=α，请直接写出
BFCD
的值（用含α的式子表示出来）
若△ABC与△DEF相似比为1：
2
，则△ABC与△DEF面积比为
1：2
1：2
．
若△ABC与△DEF的相似比为2：3，且S△DEF=36cm2，则S△ABC=
16cm2
16cm2
．
若△ABC与△DEF关于点O成中心对称，且A、B、C的对称点分别为D、E、F，若AB=5，AC=3，则EF的范围是
2＜EF＜8
2＜EF＜8
．

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