题目内容
已知x、y、z都不为零，且
．求x：y：z．
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分析：通过加减消元法吧三元一次方程组转化为二元一次方程，再用z把x，y表示出来，即可得出答案．
解答：解：
，
①-②得：3x-4z=0，
x=
z，
①-②×4得：9y-7z=0，
y=
z，
则x：y：z=
z：
z：z=12：7：9．
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①-②得：3x-4z=0，
x=
| 4 |
| 3 |
①-②×4得：9y-7z=0，
y=
| 7 |
| 9 |
则x：y：z=
| 4 |
| 3 |
| 7 |
| 9 |
点评：此题考查了三元一次方程组的解法，利用代入消元或加减消元法，把解三元一次方程组的问题转化为二元一次方程的解，把x，y都用z表示出来是本题的关键．
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