Question

已知a、b、c都不为零，且

a

|a|

+

b

|b|

+

c

|c|

+

abc

|abc|

的最大值为m，最小值为n，则3m+2n的值为

 

．

Answer 1

分析：由题意可知，当a、b、c都取正数时，代数式有最大值m=4，当a、b、c都取负数时代数式有最小值n=-4，再代入计算3m+2n即可．

解答：解：当a、b、c都取正数时，代数式有最大值m=4，
当a、b、c都取负数时代数式有最小值n=-4，
所以3m+2n=3×4-2×4=4．
故填4．

点评：本题主要考查分式的性质，涉及到绝对值等知识点，找出最值是解答此题的关键．