题目内容
【题目】我市要开展“不忘初心，牢记使命”主题演讲比，某中学将参加本校选拔赛的50名选手的成绩（满分为100分，得分为正整数）分成五组，并绘制了不完整的统计图表．
分数段 | 频数 | 频率 |
69.5～75.5 | 9 | 0.18 |
75.5～81.5 | m | 0.16 |
81.5～87.5 | 14 | 0.28 |
87.5～93.5 | 16 | n |
93.5～99.5 | 3 | 0.06 |
（1）表中n＝ ，并在图中补全频数直方图．
（2）甲同学的比赛成绩是50位参赛选手成绩的中位数，据此推测他的成绩落在 分数段内；
（3）选拔赛时，成绩在93.5～99.5的三位选手中，男生2人，女生1人，学校从中随机确定2名选手参加全市决赛，请用列表法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率．
【答案】（1）0.32，补全频数直方图见解析；（2）81.5～87.5；（3）
【解析】
（1）根据频率＝频数÷总数求出m、n的值，从而补全图形；
（2）根据中位数的概念求解可得；
（3）利用列表或画树状图列举出所有的可能，再根据概率公式计算即可得解．
解：（1）n＝16÷50＝0.32，m＝50×0.16＝8，
补全图形如下：
（2）由于共有40个数据，其中位数是第20、21个数据的平均数，
而第20、21个数据都落在81.5～87.5内，
∴推测他的成绩落在81.5～87.5分数段内，
故答案为：81.5～87.5．
（3）画树状图：
共有6种结果，其中一男一女的结果有4种，
∴恰好是一名男生和一名女生的概率为
＝
．
阅读快车系列答案【题目】如图1，四边形ABCD为矩形，曲线L经过点D．点Q是四边形ABCD内一定点，点P是线段AB上一动点，作PM⊥AB交曲线L于点M，连接QM．
小东同学发现：在点P由A运动到B的过程中，对于x1＝AP的每一个确定的值，θ＝∠QMP都有唯一确定的值与其对应，x1与θ的对应关系如表所示：
x1＝AP | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
θ＝∠QMP | α | 85° | 130° | 180° | 145° | 130° |
小芸同学在读书时，发现了另外一个函数：对于自变量x2在﹣2≤x2≤2范围内的每一个值，都有唯一确定的角度θ与之对应，x2与θ的对应关系如图2所示：
根据以上材料，回答问题：
（1）表格中α的值为 ．
（2）如果令表格中x1所对应的θ的值与图2中x2所对应的θ的值相等，可以在两个变量x1与x2之间建立函数关系．
①在这个函数关系中，自变量是 ，因变量是 ；（分别填入x1和x2）
②请在网格中建立平面直角坐标系，并画出这个函数的图象；
③根据画出的函数图象，当AP＝3.5时，x2的值约为 ．
