题目内容
【题目】已知：如图,点D在等边△ABC的边AB上，作DG∥BC，交AC于点G，点F在边AC上，连接DF并延长，交BC的延长线于点E，FE=FD.求证：AD=CE.
【答案】证明见解析.
【解析】首先通过平行线证明△DFG和△EFC全等，从而得出△ABC为等边三角形，然后根据角度之间的关系得出△ADG也是等边三角形，从而得出答案．
证明：∵DG∥BC，∴∠DGF=∠ECF,在△DFG和△EFC中，
，
∴△DFG≌△EFC(AAS)， ∴GD=CE，∵△ABC是等边三角形， ∴∠A=∠B=∠ACB=60，
∵DG∥BC，∴∠ADG=∠B，∠AGD=∠ACB，∴∠A=∠ADG=∠AGD，∴△ADG是等边三角形，
∴AD=GD， ∴AD=CE.
练习册系列答案
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【题目】小明买了张100元的乘车IC卡，如果他乘车的次数用x表示，则记录他每次乘车后的余额y元）如表：
次数x | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
余额y | 100-1．2 | 100-2．4 | 100-3．6 | 100-4．8 | … |
（1）写出乘车的次数x表示余额y的关系式．
（2）利用上述关系式计算小明乘了15次车还剩下多少元？
（3）余额还有40元时，小明已使用此卡乘车多少次？
（4）小强最多能乘几次车？
