Question

【题目】在今年“六一”期间，扬州市某中学计划组织初一学生到上海研学，如果租用甲种客车2辆，乙种客车3辆，则可载180人，如果租用甲种客车3辆，乙种客车1辆，则可载165人.

（1）请问甲、乙两种客车每辆分别能载客多少人？

（2）若该学校初一年级参加研学活动的师生共有303名，旅行社承诺每辆车安排一名导游，导游也需一个座位.旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游，为保证所租的每辆车均有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、甲种客车和乙种客车的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案应如何安排？

Answer 1

【答案】（1）甲45人，乙30人 (2) 租65座的客车2辆，45座的客车2辆，30座的3辆

【解析】分析：（1）根据题意，设甲种客车每辆能载客人，乙两种客车每辆能载客人，由等量关系列方程组求解即可；

（2）根据坐满的租车方案，由总人数列方程求解即可.

详解：（1）设甲种客车每辆能载客人，乙两种客车每辆能载客人，根据题意得

，解之得：

答：甲种客车每辆能载客45人，乙两种客车每辆能载客30人.

（2）设同时租65座.45座和30座的大小三种客车各m辆，n辆，（7﹣m﹣n）辆，

根据题意得出：65m+45n+30（7﹣m﹣n）=303+7，

整理得出：7m+3n=20，

故符合题意的有：m=2，n=2，7﹣m﹣n=3，

租车方案为：租65座的客车2辆，45座的客车2辆，30座的3辆．