题目内容
5、已知AB、CD是⊙O的两条直径，则四边形ABCD一定是（ ）
分析：根据圆的直径相等，且圆心为直径的中点，得到圆心到A、B、C及D四点的距离相等，根据对角线互相平方且对角线相等，得到四边形ACBD为矩形．
解答：
证明：连接AC、BC、BD、AD，
∵AB、CD为圆O的直径，
∴OA=OB=OC=OD，
∴四边形ACBD为矩形．
故选D．
证明：连接AC、BC、BD、AD，∵AB、CD为圆O的直径，
∴OA=OB=OC=OD，
∴四边形ACBD为矩形．
故选D．
点评：此题考查学生掌握圆中的一些简单性质，掌握矩形的判别方法，考查了数形结合的数学思想，是一道基础题．
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