Question

（2013•淮阴区模拟）已知AB、CD是⊙O的两条直径，∠ABC=30°，那么∠BAD=

30°

．

Answer 1

分析：先根据全等三角形的判定定理得出△AOD≌△BOC，故可得出∠A=∠B，由此可判断出AD∥BC，故可得出结论．

解答：解：在△AOD与△BOC中，
∵

OA=OB ∠AOD=∠BOC OD=OC

，
∴△AOD≌△BOC，
∴∠A=∠B，
∴AD∥BC，
∴

AC

=

BD

，
∵∠ABC=30°，
∴∠BAD=∠ABC=30°．
故答案为：30°．

点评：本题考查的是圆周角定理，即在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．