题目内容
【题目】小松想利用所学数学知识测量学校旗杆高度，如图，旗杆AB的顶端垂下一绳子，将绳子拉直钉在地上，末端恰好在C处且与地面成60°角，小松拿起绳子末端，后退至E处，并拉直绳子，此时绳子末端D距离地面2m且绳子与水平方向成45°角．求旗杆AB的高度．
【答案】
【解析】
过点D作DF⊥AB于点F，设BC＝x，由题意可知AD＝AC＝2x，AF＝DF＝
x，然后根据tan30°＝
列出方程解出x的值即可求出答案．
解：过点D作DF⊥AB于点F，
设BC＝x，
∵∠ACB＝60°，
∴∠CAB＝30°，
∴AC＝2x，
∵AD＝AC＝2x，∠ADF＝45°，
∴由勾股定理可知：AF＝DF＝x，
∵DE＝BF＝2，
，
∵tan30°＝
，
，
解得： 
，
∴AB＝
．
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