题目内容
【题目】某企业承接了27000件产品的生产任务,计划安排甲、乙两个车间的共50名工人,合作生产20天完成.已知甲、乙两个车间利用现有设备,工人的工作效率为:甲车间每人每天生产25件,乙车间每人每天生产30件.
(1)求甲、乙两个车间各有多少名工人参与生产?
(2)为了提前完成生产任务,该企业设计了两种方案:
方案一 甲车间租用先进生产设备,工人的工作效率可提高20%,乙车间维持不变.
方案二 乙车间再临时招聘若干名工人(工作效率与原工人相同),甲车间维持不变.
设计的这两种方案,企业完成生产任务的时间相同.
①求乙车间需临时招聘的工人数;
②若甲车间租用设备的租金每天900元,租用期间另需一次性支付运输等费用1500元;乙车间需支付临时招聘的工人每人每天200元.问:从新增加的费用考虑,应选择哪种方案能更节省开支?请说明理由.
【答案】(1)甲车间有30名工人参与生产,乙车间各有20名工人参与生产;(2)①乙车间需临时招聘5名工人;②选择方案一能更节省开支.
【解析】
(1)设甲、乙两车间各有x、y人,根据甲、乙两车间共有50人和甲、乙两车间20天共生产零件总数之和为2700个列方程组,解方程组即可解决问题;
(2)①设方案二中乙车间需临时招聘m名工人,根据“完成生产任务的时间相同”列分式方程求解即可;
②先求得企业完成生产任务所需的时间,分别求得需增加的费用,再比较即可解答.
(1)设甲车间有x名工人参与生产,乙车间各有y名工人参与生产,由题意得:
,
解得.
∴甲车间有30名工人参与生产,乙车间各有20名工人参与生产;
(2)①设方案二中乙车间需临时招聘m名工人,由题意得:
=
,
解得m=5.
经检验,m=5是原方程的解,且符合题意,
∴乙车间需临时招聘5名工人;
②企业完成生产任务所需的时间为:
=18(天).
∴选择方案一需增加的费用为900×18+1500=17700(元).
选择方案二需增加的费用为5×18×200=18000(元).
∵17700<18000,
∴选择方案一能更节省开支.

【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0,c>0)的自变量x与函数值y的部分对应值如表:
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y=ax2+bx+c | … | p | t | n | t | 0 | … |
有下列结论:①b>0;②关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根是0和3;③p+2t<0;④m(am+b)≤﹣4a﹣c(m为任意实数).其中正确结论的个数是( )
A.1B.2C.3D.4