题目内容
如图，在矩形ABCD中，AD=30，AB=20，若点E、F三等分对角线AC，则△ABE的面积为（ ）| A、60 | B、100 | C、150 | D、200 |
分析：先求出矩形的面积，根据矩形得到△ABC≌△CDA，即可求出△ABC的面积，根据等底等高的三角形的面积相等即可求出答案．
解答：解：S矩形ABCD=AB•BC=20×30=600，
矩形ABCD，
∴AB=DC，AD=BC，
∵AC=AC，
∴△ABC≌△CDA，
S△ABC=
×600=300，
∵AE=EF=FC，
根据等底等高的三角形的面积相等得到：
S△ABE=
×300=100，
故选B．
矩形ABCD，
∴AB=DC，AD=BC，
∵AC=AC，
∴△ABC≌△CDA，
S△ABC=
| 1 |
| 2 |
∵AE=EF=FC，
根据等底等高的三角形的面积相等得到：
S△ABE=
| 1 |
| 3 |
故选B．
点评：本题主要考查了矩形的性质，全等三角形的性质和判定等知识点，解此题的关键是求出△ABC的面积．题目比较典型，
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．
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