题目内容
如图,已知AB=AC,D为∠BAC的角平分线上面一点,连接BD,CD;如图2,已知AB=AC,D、E为∠BAC的角平分线上面两点,连接BD,CD,BE,CE;如图3,已知AB=AC,D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点,连接BD,CD,BE,CE,BF,CF;…,依次规律,第n个图形中有全等三角形的对数是 .
试题分析:根据图形得出当有1点D时,有1对全等三角形;当有2点D、E时,有3对全等三角形;当有3点D、E、F时,有6对全等三角形;根据以上结果得出当有n个点时,图中有个全等三角形即可.
解:当有1点D时,有1对全等三角形;
当有2点D、E时,有3对全等三角形;
当有3点D、E、F时,有6对全等三角形;
当有4点时,有10个全等三角形;
…
当有n个点时,图中有个全等三角形.
故答案为:.
点评:本题考查了对全等三角形的应用,关键是根据已知图形得出规律,题目比较典型,但有一定的难度.
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