题目内容
【题目】如图，市防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，设计师提供的方案是：水坝加高1米(EF＝1米)，背水坡AF的坡度i＝1∶1，已知AB＝3米，∠ABE＝120°，求水坝原来的高度．
【答案】水坝原来的高度为(3＋
)米．
【解析】
设BC＝x米，用x表示出CE的长，利用坡度的定义得到AC＝EF，进而列出x的方程，求出x的值即可．
如图所示，过点E作EC⊥BD于点C，
设BC＝x米，
∵∠ABE＝120°，
∴∠CBE＝60°，
在Rt△BCE中，
∵∠CBE＝60°，
∴tan60°＝
，即CE＝x米，
∵背水坡AF的坡度i＝1∶1，
∴
＝1，
∵AC＝(3＋x)米，CF＝(1＋x)米，
∴
＝1，解得x＝＋1，
∴EC＝x＝(3＋)米．
答：水坝原来的高度为(3＋)米．
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