题目内容
观察下列等式：
32-12=4×2
42-22=4×3
52-32=4×4
…
（1）请写出第8个等式．
（2）你发现有什么规律？请用含有n（n≥1的整数）的等式表示你发现的规律．
32-12=4×2
42-22=4×3
52-32=4×4
…
（1）请写出第8个等式．
（2）你发现有什么规律？请用含有n（n≥1的整数）的等式表示你发现的规律．
分析：等号左边的算式的减数是从1开始连续自然数的平方，被减数是比减数的底数多2的自然数的平方，所得的结果是4的倍数，倍数是减数的底数加1，由此规律解决问题即可．
解答：解：（1）（8+2）2-82=4×（8+1）
即102-82=4×9；
（2）是第几个算式，减数是几的平方，被减数是几加2的平方，结果是4的几加1倍．
所以第n个等式为：（n+2）2-n2=4×（n+1）．
即102-82=4×9；
（2）是第几个算式，减数是几的平方，被减数是几加2的平方，结果是4的几加1倍．
所以第n个等式为：（n+2）2-n2=4×（n+1）．
点评：此题考查数字的规律，注意发现数字之间的联系，发现规律，进一步利用规律解决问题．
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