题目内容
【题目】如图：求作一点P，使PM=PN，并且使点P到∠AOB的两边的距离相等． 
【答案】解：如图，点P即为所求． 
①作∠AOB 的平分线OC；
②连结MN，并作MN 的垂直平分线EF，交OC于P，连结PM、PN，
则P点即为所求．
【解析】（1）作∠AOB 的平分线OC；（2）连结MN，并作MN 的垂直平分线EF，交OC于P，连结PM、PN，则P点即为所求．
【考点精析】认真审题，首先需要了解角平分线的性质定理(定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等； 定理2：一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上)，还要掌握线段垂直平分线的性质(垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等)的相关知识才是答题的关键．
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