题目内容

【题目】如图,平面直角坐标系中,已知点A(﹣3,3),B(﹣5,1),C(﹣2,0),P(a,b)是△ABC的边AC上任意一点,△ABC经过平移后得到△A1B1C1 , 点P的对应点为P1(a+6,b﹣2).

(1)直接写出点C1的坐标;
(2)在图中画出△A1B1C1
(3)求△AOA1的面积.

【答案】
(1)解:∵点P(a,b)的对应点为P1(a+6,b﹣2),

∴平移规律为向右6个单位,向下2个单位,

∴C(﹣2,0)的对应点C1的坐标为(4,﹣2);


(2)解:△A1B1C1如图所示;


(3)解:△AOA1的面积=6×3﹣ ×3×3﹣ ×3×1﹣ ×6×2,

=18﹣ ﹣6,

=18﹣12,

=6.


【解析】由点P(a,b)的对应点为P1(a+6,b﹣2)可判断出平移规律为向右6个单位,向下2个单位,由平移特征可知其它点也符合此规律;斜三角形(三边均不水平或竖直的三角形)的面积可采用分割求和或作差.

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