Question

20、如图，已知：AB=DE，∠B=∠E，BF=EC．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）MA=MD．

Answer 1

分析：（1）本题需先根据BF=EC得出BC=EF，再根据SAS即可证△ABC≌△DEF．
（2）本题需先根据△ABC≌△DEF得出∠ACB=∠DFE，AC=DF，然后证出MF=MC，从而最后得出AM=DM．

解答：证明：（1）∵BF=EC
∴BF+CF=EC+CF，
∴BC=EF，
∵∠B=∠E，AB=DE，
∴△ABC≌△DEF．
（2）∵△ABC≌△DEF，
∴∠ACB=∠DFE，
AC=DF，
∴MF=MC，
∴AM=DM．

点评：本题主要考查了全等三角形的判定和性质，在解题时要注意全等三角形的判定和性质的综合应用是本题的关键．