题目内容
如图，正方形ABCD的边长为a，AE平分∠DAC，EF⊥AC交于F，则EF=分析：根据已知可求得AF，AC的长，从而不难得到EF的长．
解答：解：∵AE平分∠DAC，即∠DAE=∠CAE，
又∵EF⊥AC交于F，
∴∠AFE=90°，
∴∠AFE=∠D=90°，
∴∠AED=∠AEF，
∴AF=AD=a，AC=
a
∴EF=FC=AC-AF=
a-a=（
-1）a
又∵EF⊥AC交于F，
∴∠AFE=90°，
∴∠AFE=∠D=90°，
∴∠AED=∠AEF，
∴AF=AD=a，AC=
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∴EF=FC=AC-AF=
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点评：主要考查到正方形的性质，等腰直角三角形的性质的运用．
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