题目内容
【题目】如图所示，用长为20的铁丝焊接成一个长方形，设长方形的一边为x，面积为y，随着x的变化，y的值也随之变化．
(1)写出y与x之间的关系式，并指出在这个变化中，哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)用表格表示当x从1变化到9时(每次增加1)，y的相应值；
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
y |
(3)当x为何值时，y的值最大？
【答案】（1）y＝10x－x2，x是自变量，y是因变量；(2)填表见解析；（3）当x为5时，y的值最大．
【解析】试题分析：（1）根据周长的等量关系可得长方形的另一边为10－x，那么面积＝x(10－x)，自变量是x，因变量是函数值y；
（2）把相关x的值代入（1）中的函数解析式求值即可；
（3）根据（2）所得的结论可得x为何值时，y的值最大．
试题解析：
解：（1）由题意可知y＝x(
－x)＝x(10－x)＝10x－x2.其中x是自变量，y是因变量．
（2）所填数值依次为9，16，21，24，25，24，21，16，9.
（3）由（2）可知当x＝5时，y的值最大．
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