题目内容
若α，β是一个三角形的两个锐角，且满足|sinα-
|+（
-tan β）2=0，则此三角形的形状是（ ）
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| 2 |
| 3 |
分析：根据非负数的性质可知sinα=
，tanβ=
；根据α，β都是锐角可知α=60°，β=60°，从而判断三角形的形状．
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| 2 |
| 3 |
解答：解：∵|sinα-
|+（
-tan β）2=0，
∴sinα-
=0，
-tan β=0，
∴sinα=
，tanβ=
，
又∵α，β都是锐角，
∴α=60°，β=60°，
∴此三角形的形状是等边三角形．
故选C．
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| 2 |
| 3 |
∴sinα-
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| 2 |
| 3 |
∴sinα=
| ||
| 2 |
| 3 |
又∵α，β都是锐角，
∴α=60°，β=60°，
∴此三角形的形状是等边三角形．
故选C．
点评：考查了三角形的形状问题，熟记特殊角的三角函数值和非负数的性质是解答此题的关键．
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