Question

14、用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，则留下的较大的一块几何体一定有（　　）

A、7个面

B、15条棱

C、7个顶点

D、10个顶点

Answer 1

分析：用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，此时剩下的较大的几何体一定比正方体多了一个面，如果过三个面截得的截面是三角形，那么就能多出3条棱和两个顶点，如果过两个顶点截得的截面是三角形，那么就能多出0条棱和2个顶点．

解答：解：用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，此时剩下的较大的几何体一定比正方体多了一个面；
如果过三个面截得的截面是三角形，那么就能多出3条棱和两个顶点；
如果过两个顶点截得的截面是三角形，那么就能多出0条棱和2个顶点．
故选A．

点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．