题目内容
用一个平面截正方体,若所得的截面是一个三角形,则留下的较大的一块几何体一定有
- A.7个面
- B.15条棱
- C.7个顶点
- D.10个顶点
A
分析:用一个平面截正方体,若所得的截面是一个三角形,此时剩下的较大的几何体一定比正方体多了一个面,如果过三个面截得的截面是三角形,那么就能多出3条棱和两个顶点,如果过两个顶点截得的截面是三角形,那么就能多出0条棱和2个顶点.
解答:用一个平面截正方体,若所得的截面是一个三角形,此时剩下的较大的几何体一定比正方体多了一个面;
如果过三个面截得的截面是三角形,那么就能多出3条棱和两个顶点;
如果过两个顶点截得的截面是三角形,那么就能多出0条棱和2个顶点.
故选A.
点评:截面的形状既与被截的几何体有关,还与截面的角度和方向有关.
分析:用一个平面截正方体,若所得的截面是一个三角形,此时剩下的较大的几何体一定比正方体多了一个面,如果过三个面截得的截面是三角形,那么就能多出3条棱和两个顶点,如果过两个顶点截得的截面是三角形,那么就能多出0条棱和2个顶点.
解答:用一个平面截正方体,若所得的截面是一个三角形,此时剩下的较大的几何体一定比正方体多了一个面;
如果过三个面截得的截面是三角形,那么就能多出3条棱和两个顶点;
如果过两个顶点截得的截面是三角形,那么就能多出0条棱和2个顶点.
故选A.
点评:截面的形状既与被截的几何体有关,还与截面的角度和方向有关.
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