Question

用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，则留下的较大的一块几何体一定有

1. A.
   7个面
2. B.
   15条棱
3. C.
   7个顶点
4. D.
   10个顶点

Answer 1

A
分析：用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，此时剩下的较大的几何体一定比正方体多了一个面，如果过三个面截得的截面是三角形，那么就能多出3条棱和两个顶点，如果过两个顶点截得的截面是三角形，那么就能多出0条棱和2个顶点．
解答：用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，此时剩下的较大的几何体一定比正方体多了一个面；
如果过三个面截得的截面是三角形，那么就能多出3条棱和两个顶点；
如果过两个顶点截得的截面是三角形，那么就能多出0条棱和2个顶点．
故选A．
点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．