题目内容
如图1, 矩形铁片ABCD中，AD="8," AB="4;" 为了要让铁片能穿过直径为3.8的圆孔, 需对铁片进行处理 (规定铁片与圆孔有接触时铁片不能穿过圆孔).
(1)直接写出矩形铁片ABCD的面积 ；
(2)如图2, M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点,将矩形铁片的四个角去掉.
①证明四边形MNPQ是菱形；
②请你通过计算说明四边形铁片MNPQ能穿过圆孔.
(3)如图3, 过矩形铁片ABCD的中心作一条直线分别交边BC、AD于点E、F(不与端点重合), 沿着这条直线将矩形铁片切割成两个全等的直角梯形铁片.当BE=DF=1时,判断直角梯形铁片EBAF能否穿过圆孔, 并说明理由.
(1)直接写出矩形铁片ABCD的面积 ；
(2)如图2, M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点,将矩形铁片的四个角去掉.
①证明四边形MNPQ是菱形；
②请你通过计算说明四边形铁片MNPQ能穿过圆孔.
(3)如图3, 过矩形铁片ABCD的中心作一条直线分别交边BC、AD于点E、F(不与端点重合), 沿着这条直线将矩形铁片切割成两个全等的直角梯形铁片.当BE=DF=1时,判断直角梯形铁片EBAF能否穿过圆孔, 并说明理由.
（1） 32
（2）①
M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点，MN=NP=PQ=QM=
四边形MNPQ是菱形
② 如图，过点M作MG⊥NP于点G
=16 MG=
3.8
此时铁片能穿过圆孔
（3） 如图，过点A作AH⊥EF于点H, 过点E作EK⊥AD于点K 显然AB=4>3.8，
故沿着与AB垂直的方向无法穿过圆孔
过点A作EF的平行线RS，故只需计算直线RS与EF之间的距离即可
BE="AK=1," EK=AB=4，AF=7 KF=6, EF=
∠AHF=∠EKF=90°，∠AFH=∠EFK △AHF∽△EKF
可得AH=
3.8 直角梯形铁片不能穿过圆孔
（2）①
M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点，MN=NP=PQ=QM= 四边形MNPQ是菱形 ② 如图，过点M作MG⊥NP于点G
=16 MG=3.8 此时铁片能穿过圆孔 （3） 如图，过点A作AH⊥EF于点H, 过点E作EK⊥AD于点K 显然AB=4>3.8，
故沿着与AB垂直的方向无法穿过圆孔
过点A作EF的平行线RS，故只需计算直线RS与EF之间的距离即可
BE="AK=1," EK=AB=4，AF=7 KF=6, EF= ∠AHF=∠EKF=90°，∠AFH=∠EFK △AHF∽△EKF 可得AH=3.8 直角梯形铁片不能穿过圆孔 （1）根据矩形的面积公式：长×宽=面积求出即可；
（2）①利用四条边相等的四边形为矩形来判定四边形为菱形，
②利用面积相等来求得菱形一边的高，与已知数据比较后判断是否能通过．
（3）利用两三角形相似得到比例线段，进而求出点A到EF的距离，然后与已知线段比较，从而判定能否
通过．
（2）①利用四条边相等的四边形为矩形来判定四边形为菱形，
②利用面积相等来求得菱形一边的高，与已知数据比较后判断是否能通过．
（3）利用两三角形相似得到比例线段，进而求出点A到EF的距离，然后与已知线段比较，从而判定能否
通过．
练习册系列答案
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(3)延长DC,FP相交于点G,连结OE并延长交直线DC于H(如图乙).是否存在点P
,求AD的长.（结果保留根号）
），四边形BCDP的面积为y cm2．
，其中较小多边形周长为36cm，则较大多边形周长为( )
AB，DF∥BC，E为BD的中点．若EF⊥AC，BC=6，则四边形DBCF的面积为 ▲ ．