题目内容
【题目】如图所示，D，E，F分别是△ABC的边BC，CA，AB上的点，且DE∥AB，DF∥CA，要使四边形AFDE是菱形，则要增加的条件是________．（只写出符合要求的一个即可）
【答案】点D在∠BAC的平分线上（或AE=AF）
【解析】
首先根据题意画出图形，然后由DE∥AC、DF∥AB，判定四边形DEAF为平行四边形，再由菱形的判定定理求解即可求得答案．
添加点D在∠BAC的平分线上（或AE=AF）.
如图，连接AD.
∵DF∥AC、DE∥AB，
∴四边形AFDE为平行四边形.
①当添加点D在∠BAC的平分线上时.
∵AD平分∠BAC，DE∥AB，
∴∠BAD=∠CAD，∠BAD=∠ADE，
∴∠CAD=∠ADE，
∴AE=DE，
∵四边形AFDE为平行四边形，
∴四边形AFDE为菱形；
②当添加AE=AF时.
∵四边形AFDE为平行四边形，AE=AF，
∴四边形AFDE为菱形.
故答案为：点D在∠BAC的平分线上（或AE=AF）.
练习册系列答案
相关题目
