题目内容
【题目】如图，
，A、B分别为直线
、
上两点，且
，若射线
绕点顺时针旋转至
后立即回转，射线
绕点B逆时针旋转至
后立即回转，两射线分别绕点A、点B不停地旋转，若射线转动的速度是
/秒，射线转动的速度是
/秒，且a、b满足
．若射线绕点A顺时针先转动18秒，射线才开始绕点B逆时针旋转，在射线到达
之前，问射线再转动_______秒时，射线与射线互相平行．
【答案】15或22.5
【解析】
先由题意得出a，b的值，再推出射线AM绕点A顺时针先转动18秒后，AM转动至AM
的位置，∠MAM=18°×5=90°，然后分情况讨论即可．
∵
，
∴a=5，b=1，
设射线AM再转动t秒时，射线AM、射线BQ互相平行，如图，射线AM绕点A顺时针先转动18秒后，AM转动至AM的位置，∠MAM=18°×5=90°，分两种情况：
①当9＜t＜18时，如图，∠QBQ=t°，∠MAM"=5t°，
∵∠BAN=45°=∠ABQ，
∴∠ABQ=45°-t°，∠BAM"=5t-45°，
当∠ABQ=∠BAM"时，BQ//AM"，
此时，45°-t°=5t-45°，
解得t=15；
②当18＜t＜27时，如图∠QBQ=t°，∠NAM"=5t°-90°，
∵∠BAN=45°=∠ABQ，
∴∠ABQ=45°-t°，∠BAM"=45°-（5t°-90°）=135°-5t°，
当∠ABQ=∠BAM"时，BQ//AM"，
此时，45°-t°=135°-5t，
解得t=22.5；
综上所述，射线AM再转动15秒或22.5秒时，射线AM射线BQ互相平行．
故答案为：15或22.5
提分百分百检测卷单元期末测试卷系列答案
小学期末标准试卷系列答案
【题目】小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折（折扣相同），其余两次均按标价购买．三次购买商品A、B的数量和费用如下表：
购买商品A的数量/个 | 购买商品B的数量/个 | 购买总费用/元 | |
第一次购物 | 6 | 5 | 1140 |
第二次购物 | 3 | 7 | 1110 |
第三次购物 | 9 | 8 | 1062 |
(1)小林以折扣价购买商品A、B是第 次购物；
(2)求出商品A、B的标价；
(3)若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的?
