题目内容

1．  如图，已知，点在边上，四边形是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出的平分线（请保留画图痕迹）．

 

【答案】

【解析】略

 

练习册系列答案
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（2012•香洲区一模）如图，已知正方形ABCD的边长为28，动点P从A开始在线段AD上以每秒3个单位长度的速度向点D运动（点P到达点D时终止运动），动直线EF从AD开始以每秒1个单位长度的速度向下平行移动（即EF∥AD），并且分别与DC、AC交于E、F两点，连接FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t 秒．
（1）t为何值时，梯形DPFE的面积最大？最大面积是多少？
（2）当梯形DPFE的面积等于△APF的面积时，求线段PF的长．
（3）△DPF能否为一个等腰三角形？若能，试求出所有的t的值；若不能，请说明理由．
如图，已知正方形ABCD的边长为3，如果将线段AC绕点A旋转后，点C落在BA的延长线上的C′点处，那么sin∠ADC′=
6
3
6
3
．
如图，已知：△ABC为边长是4
3
的等边三角形，四边形DEFG为边长是6的正方形．现将等边△ABC和正方形DEFG按如图1的方式摆放，使点C与点E重合，点B、C（E）、F在同一条直线上，△ABC从图1的位置出发，以每秒1个单位长度的速度沿EF方向向右匀速运动，当点C与点F重合时暂停运动，设△ABC的运动时间为t秒（t≥0）．

（1）在整个运动过程中，设等边△ABC和正方形DEFG重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式；
（2）如图2，当点A与点D重合时，作∠ABE的角平分线BM交AE于M点，将△ABM绕点A逆时针旋转，使边AB与边AC重合，得到△ACN．在线段AG上是否存在H点，使得△ANH为等腰三角形．如果存在，请求出线段EH的长度；若不存在，请说明理由．
（3）如图3，若四边形DEFG为边长为4
3
的正方形，△ABC的移动速度为每秒
3
个单位长度，其余条件保持不变．△ABC开始移动的同时，Q点从F点开始，沿折线FG-GD以每秒2
3
个单位长度开始移动，△ABC停止运动时，Q点也停止运动．设在运动过程中，DE交折线BA-AC于P点，则是否存在t的值，使得PC⊥EQ，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
如图，已知：点A1、A2、A3、…在平面直角坐标系x轴上，点B1、B2、B3、…在直线y=
3
3
x+1上，△OA1B1、△A1B2A2、△A2B3A3…均为等边三角形，求A2013的横坐标
（22013-1）
3
（22013-1）
3
．
如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上．
（1）如果AD⊥BC，BE⊥AC，试证明∠APE=60°的理由；
（2）如果BD=EC，那么“∠APE=60°”是否还能成立？请说明理由．

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