题目内容
（2013•牡丹江）在Rt△ABC中，CA=CB，AB=9
，点D在BC边上，连接AD，若tan∠CAD=
，则BD的长为
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6
6
．分析：根据等腰直角三角形的性质可求AC，BC的长，在Rt△ACD中，根据锐角三角函数的定义可求CD的长，BD=BC-CD，代入数据计算即可求解．
解答：
解：如图，∵在Rt△ABC中，CA=CB，AB=9
，
∴CA2+CB2=AB2，
∴CA=CB=9，
∵在Rt△ACD中，tan∠CAD=
，
∴CD=3，
∴BD=BC-CD=9-3=6．
故答案为：6．
解：如图，∵在Rt△ABC中，CA=CB，AB=9| 2 |
∴CA2+CB2=AB2，
∴CA=CB=9，
∵在Rt△ACD中，tan∠CAD=
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∴CD=3，
∴BD=BC-CD=9-3=6．
故答案为：6．
点评：综合考查了等腰直角三角形的性质，勾股定理，锐角三角函数的定义，线段的和差关系，难度不大．
练习册系列答案
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