题目内容
【题目】读一读:式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的和.由于上述式子比较长,书写也不方便,为了简便起见,我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”表示为,这里“
”是求和符号.例如:1+3+5+7+9+…+99,即从1开始的100以内的连续奇数的和,可表示为
(2n-1);又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示为
n3.
通过对上以材料的阅读,请解答下列问题.
(1)2+4+6+8+10+…+100(即从2开始的100以内的连续偶数的和)用求和符合可表示为_________________;
(2)计算(n2-1)=________________.(填写最后的计算结果)
【答案】; 50
【解析】
(1)根据题中的新定义得出结果即可;
(2)利用题中的新定义将原式变形,计算即可得到结果.
(1)2+4+6+8+10+…+100用求和符合可表示为;
(2)依题意可知(n2-1)=(1-1)+(4-1)+(9-1)+(16-1)+(25-1)=50
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