题目内容

【题目】读一读:式子“1+2+3+4+5++100”表示1开始的100个连续自然数的和.由于上述式子比较长,书写也不方便,为了简便起见,我们可以将“1+2+3+4+5++100”表示为,这里“”是求和符号.例如:1+3+5+7+9++99,即从1开始的100以内的连续奇数的和,可表示为2n-1);又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示为n3

通过对上以材料的阅读,请解答下列问题.

12+4+6+8+10++100(即从2开始的100以内的连续偶数的和)用求和符合可表示为_________________

2)计算n2-1=________________.(填写最后的计算结果)

【答案】 50

【解析】

1)根据题中的新定义得出结果即可;

2)利用题中的新定义将原式变形,计算即可得到结果.

12+4+6+8+10+…+100用求和符合可表示为

2)依题意可知n2-1=1-1+4-1+9-1+16-1+25-1=50

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