题目内容
【题目】如图，我们可以用长度相同的火柴棒按一定规律搭正多边形组成图案，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，第n个图案需要________根火柴棒，第2 019个图案需要________根火柴棒．
【答案】(7n＋1)； 14134
【解析】
（1）根据图案①、②、③中火柴棒的数量可知，第1个图形中火柴棒有8根，每多一个多边形就多7根火柴棒，由此可知第n个图案需火柴棒8+7（n-1）=7n+1根；
（2）根据（1）的结果，当n=2019时可得结果．
(1)∵图案①需火柴棒：8根；
图案②需火柴棒：8+7=15根；
图案③需火柴棒：8+7+7=22根；
…
∴图案n需火柴棒：8+7(n1)=7n+1根；
(2)当n=2019时，7n+1=7×2019+1=14134，
∴搭建第2019个图案需要14134根火柴棒；
故答案为：7n+1；14134.
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