题目内容

关于x的方程x2-2x+k-1=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若k-1是方程x2-2x+k-1=0的一个解，求k的值．
（1）由题意，知（-2）2-4（k-1）＞0，
解得k＜2，
即k 的取值范围为k＜2．

（2）由题意，得（k-1）2-2（k-1）+k-1=0
即k2-3k+2=0
解得k1=1，k2=2（舍去）
∴k的值为1．
练习册系列答案
相关题目
如果关于x的方程x2+x-
1
4
k=0没有实数根，那么k的取值范围是（　　）
用配方法解关于x的方程x2+px=q时，应在方程两边同时加上（　　）
已知关于x的方程x2-2x+k=0的一根是2，则k=
0
0
．
通过观察，发现方程不难求得方程：x+
2
x
=3+
2
3
的解是x1=3，x2=
2
3
；x+
2
x
=4+
2
4
的解是x1=4，x2=
2
4
；x+
2
x
=5+
2
5
的解是x1=5，x2=
2
5
；…
（1）观察上述方程及其解，可猜想关于x的方程x+
2
x
=a+
2
a
的解是
x1=a，x2=
2
a
x1=a，x2=
2
a
；
（2）试验证：当x1=a-1，x2=
2
a-1
都是方程x+
2
x
=a+
2
a-1
-1的解；
（3）利用你猜想的结论，解关于x的方程
x2-x+2
x-1
=a+
2
a-1
．
已知关于x的方程
x2+4
x(x-2)
-
x
x-2
=
a
x
无解，求a的值？

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