题目内容
【题目】如图是某月的月历,用如图恰好能完全遮盖住月历表中的五个数字,设带阴影的“”形中的5个数字的最小数为a.
请用含a的代数式表示这5个数;
这五个数的和与“
”形中心的数有什么关系?
盖住的5个数字的和能为105吗?为什么?
【答案】(1)a,,
,
,
(2)这五个数的和是“
”形中心的数的5倍(3)能,盖住的5个数字的和能为105
【解析】
设带阴影的“
”形中的5个数字的最小数为a,根据日历中同一横行左右相邻的数相差1,同一竖列上下相邻的数相差7,可用含a的代数式表示另外4个数;
将
中五个数相加即可得出结论;
根据
的规律得出关于a的一元一次方程,解之得出a的值,进而得出结论.
设带阴影的“
”形中的5个数字的最小数为a,则另外4个数为
,
,
,
.
故这5个数是a,,
,
,
;
设带阴影的“
”形中的5个数字的最小数为a,则这五个数的和为:
,
.
故这五个数的和是“”形中心的数的5倍;
能,理由如下:
设带阴影的“”形中的5个数字的最小数为a,
根据题意得:,
解得:.
此时另外4个数为15,21,27,29.
故盖住的5个数字的和能为105.
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