题目内容
【题目】在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏(每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字)．游戏规则如下：两人分别同时转运甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜(若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止)．
(1)请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；
(2)分别求出李燕和刘凯获胜的概率．
【答案】(1)详见解答；(2)
，
.
【解析】
试题分析：(1)分别用树状图和列表法表示出所有可能的两个数的和；(2)在两个数的和中，找出和小于12的结果的个数，和大于12的结果的个数即可解题。
试题解析：(1)画树状图：
列表：
| 6 | 7 | 8 | 9 |
3 | 9 | 10 | 11 | 12 |
4 | 10 | 11 | 12 | 13 |
5 | 11 | 12 | 13 | 14 |
可见，两数和共有12种等可能性；
(2) 由(1)可知，两数和共有12种等可能的情况，其中和小于12的情况有6种，和大于12的情况有3种，
∴李燕获胜的概率为
；刘凯获胜的概率为
.
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