题目内容
【题目】观察后填空：①（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1； ②（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1； ③（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1.
（1）填空：（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）＝ ．
（2）请利用上面的结论计算：
①（﹣2）50+（﹣2）49+（﹣2）48+…+（﹣2）+1； ②若x3+x2+x+1＝0，求x2016的值．
【答案】（1）x100﹣1；（2） ① 
，② 1.
【解析】
（1）根据题意给出的规律即可求出答案．
（2）①根据（x﹣1）（x50+x49+……+x+1）＝x51﹣1，令x＝﹣2代入即可求出答案．
②根据条件可求出x4＝1，从而可求出答案．
解：（1）由题意给出的规律可知：x100﹣1
（2）①由给出的规律可知：（x﹣1）（x50+x49+……+x+1）＝x51﹣1
∴令x＝﹣2，
∴（﹣2）50+（﹣2）49+（﹣2）48+…+（﹣2）+1＝
，
②∵x3+x2+x+1＝0，
∴（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1＝0，
∴x4＝1，
∴x2016＝（x4）504＝1
【题目】小东根据学习一次函数的经验，对函数y=|2x﹣1|的图象和性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完成：
（1）函数y=|2x﹣1|的自变量x的取值范围是 ；
（2）已知：
①当x=
时，y=|2x﹣1|=0；
②当x＞时，y=|2x﹣1|=2x﹣1
③当x＜时，y=|2x﹣1|=1﹣2x；
显然，②和③均为某个一次函数的一部分．
（3）由（2）的分析，取5个点可画出此函数的图象，请你帮小东确定下表中第5个点的坐标（m，n），其中m= ；n= ；：
x | … | ﹣2 | 0 |
| 1 | m | … |
y | … | 5 | 1 | 0 | 1 | n | … |
（4）在平面直角坐标系xOy中，作出函数y=|2x﹣1|的图象；
（5）根据函数的图象，写出函数y=|2x﹣1|的一条性质．
