Question

如图，在正方形网格上有6个斜三角形：
①△ABC，②△CDB，③△DEB，
④△FBG，⑤△HGF，⑥△EKF．
在②～⑥中，与①相似的三角形的序号是

 

．（把你认为正确的都填上）．

Answer 1

分析：设网格的边长为1，则三角形①的三边之比是AB：AC：BC=1：

2

：

5

，分别求出五个三角形的三边的比，符合这个结果就是与①相似的．

解答：解：③△DEB中DE：BD：BE=2：2

2

：

20

=1：

2

：

5

④△FBG中，FB：FG：BG=

5

：

10

：5=1：

2

：

5

⑤△HGF中，HG：HF：FG=

2

：2：

10

=1：

2

：

5

其它两个三角形的三边之比不符合，故与①相似的三角形的序号是③④⑤．

点评：本题主要考查两三角形相似，从“三边对应成比例，两三角形相似”的角度考虑．