题目内容
【题目】如图，直线y＝2x＋4与反比例函数y＝
的图象相交于A(－3，a)和B两点．
(1)求k的值；
(2)直线y＝m(m＞0)与直线AB相交于点M，与反比例函数的图象相交于点N.若MN＝4，求m的值；
(3)直接写出不等式
＞x的解集．
【答案】（1）6；（2）m=2或m=
；（3）x＜﹣1或5＜x＜6．
【解析】
试题（1）把点A（﹣3，a）代入y=2x+4与
即可得到结论；
（2）根据已知条件得到M（
，m），N（
，m），根据MN=4列方程即可得到结论；
（3）根据
得到
解不等式组即可得到结论．
试题解析：（1）∵点A（﹣3，a）在y=2x+4与的图象上，∴2×（﹣3）+4=a，∴a=﹣2，∴k=（﹣3）×（﹣2）=6；
（2）∵M在直线AB上，∴M（，m），N在反比例函数
上，∴N（，m），∴MN=xN﹣xm=﹣=4或xM﹣xN=
﹣=4，解得：∵m＞0，∴m=2或m=；
（3）由，得，∴
，∴
，∴
或
，得：
或
，∴此时x＜﹣1，由，得：
，∴5＜x＜6．
综上，原不等式的解集是：x＜﹣1或5＜x＜6．
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