Question

⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥BC于D，且∠BOD=42°，则∠BAC=______度．

Answer 1

当点O在△ABC的外部，如图，连OC，
∵OD⊥BC，
∴BD=CD，
∴∠COD=∠BOD=42°，
∴优弧BC所对的圆心角BOC=360°-42°-42°=276°，
∴∠BAC=

1

2

×276°=138°；
当点O在△ABC的内部，如图，连OC，
同理可得∠COD=∠BOD=42°，
∴∠BOC=84°，
∴∠BAC=

1

2

∠BOC=42°．
故答案为42或138．