题目内容
若函数y=k(3-x)与y=在同一坐标系内的图象相交,其中k<0,则交点在
- A.第一、三象限
- B.第四象限
- C.第二、四象限
- D.第二象限
B
分析:由y=k(3-x)=-kx+3k,而k<0,根据一次函数和反比例函数的性质得到函数y=k(3-x)经过第一、三、四象限;函数y=的图象经过第二、四象限;即可判断它们的交点在几象限.
解答:∵y=k(3-x)=-kx+3k,
而k<0,
∴-k>0,3k<0,
∴函数y=k(3-x)经过第一、三、四象限,
又∵k<0,
∴函数y=的图象经过第二、四象限;
∴它们的图象的相交在第四象限.
故选B.
点评:本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题:先确定它们经过的象限,对于反比例y=,k>0,图象经过第一、三象限,k<0,图象经过第二、四象限;对于一次函数y=kx+b,当k>0,图象经过第一、三象限,k<0,图象经过第二、四象限;b=0,过原点,b>0,与y轴的交点在x轴上方,b<0,与y轴的交点在x轴下方;然后判断它们的交点情况.
分析:由y=k(3-x)=-kx+3k,而k<0,根据一次函数和反比例函数的性质得到函数y=k(3-x)经过第一、三、四象限;函数y=的图象经过第二、四象限;即可判断它们的交点在几象限.
解答:∵y=k(3-x)=-kx+3k,
而k<0,
∴-k>0,3k<0,
∴函数y=k(3-x)经过第一、三、四象限,
又∵k<0,
∴函数y=的图象经过第二、四象限;
∴它们的图象的相交在第四象限.
故选B.
点评:本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题:先确定它们经过的象限,对于反比例y=,k>0,图象经过第一、三象限,k<0,图象经过第二、四象限;对于一次函数y=kx+b,当k>0,图象经过第一、三象限,k<0,图象经过第二、四象限;b=0,过原点,b>0,与y轴的交点在x轴上方,b<0,与y轴的交点在x轴下方;然后判断它们的交点情况.
练习册系列答案
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若函数y=
,则当函数值y=8时,自变量x的值是( )
|
A、±
| ||
B、4 | ||
C、±
| ||
D、4或-
|
若函数y=(m-1)x|m|-2是反比例函数,则m的值是( )
A、m=-1 | B、m=1 | C、m=-1或m=1 | D、m=-2或m=2 |
若函数y=(3n-1)xn2-n-1是反比例函数,且它的图象在二、四象限内,则n的值是( )
A、0 | B、1 | C、0或1 | D、非上述答案 |