题目内容
【题目】如今，不少人在购买家具时追求简约大气的风格，图1所示的是一款非常畅销的简约落地收纳镜，其支架的形状固定不变，镜面可随意调节，图2所示的是其侧面示意图，其中
为镜面，
为放置物品的收纳架，
为等长的支架，
为水平地面，已知
，
．(结果精确到
．参考数据：
)
（1）求支架顶点
到地面的距离．
（2）如图3，将镜面顺时针旋转
求此时收纳镜顶部端点
到地面的距离．
【答案】（1）支架顶点
到地面
的距离约为
；（2）端点
到地面的距离为
．
【解析】
（1）过点作
于点
，然后根据已知条件解直角三角形即可；
（2）过点作
于点
，过点作
于点
，由现有条件求出
，根据三角函数求出OH，即可求出O到BC的距离．
解：（1）如图1，过点作于点，
∵
，
∴
，
∵
，
∴
，
∵
，
∴在
中，
，
答：支架顶点到地面的距离约为；
（2）如图2，过点作于点，
∵
，
∴
，
过点作于点，
由（1）知，
又∵AB=AC，
∴
，
∴
，
∴，
∴
，
∵
，
∴
，
答：端点到地面的距离为．
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