题目内容
【题目】如图，小明在一块平地上测山高，先在B处测得山顶A的仰角为30°，然后向山脚直行100米到达C处，再测得山顶A的仰角为45°，那么山高AD为多少米？（结果保留整数，测角仪忽略不计， 
≈1.414， 
≈1.732）
【答案】137.
【解析】试题分析：根据仰角和俯角的定义得到∠ABD=30°，∠ACD=45°，设AD=xm，先在Rt△ACD中，利用∠ACD的正切可得CD=AD=x，则BD=BC+CD=x+100，然后在Rt△ABD中，利用∠ABD的正切得到x=
（x+100），解得x=50（
+1），再进行近似计算即可．
试题解析：
如图，∠ABD＝30°，∠ACD＝45°，BC＝100m，
设AD＝xm，
在Rt△ACD中，∵tan∠ACD＝
，
∴CD＝AD＝x，
∴BD＝BC+CD＝x+100，
在Rt△ABD中，∵tan∠ABD＝
，
∴x＝
（x+100），
∴x＝50（
+1）≈137
即山高AD为137米．
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