题目内容
如图，长方形ABCD（长方形的对边相等，每个角都是90°），AB=6cm，AD=2cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以2厘米/ 秒的速度向终点B移动，点Q以1厘米/ 秒的速度向D移动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动。设运动的时间为t ，问：
（1）当t=1秒时，四边形BCQP面积是多少？
（2）当t为何值时，点P和点Q距离是3cm？
（3）当t= 时， 以点P、Q、D为顶点的三角形是等腰三角形.（直接写出答案）
（1）当t=1秒时，四边形BCQP面积是多少？
（2）当t为何值时，点P和点Q距离是3cm？
（3）当t= 时， 以点P、Q、D为顶点的三角形是等腰三角形.（直接写出答案）
（1）5厘米2；（2）
秒或
秒；（3）
秒或
秒或
秒或
秒.
秒或秒；（3）秒或秒或秒或秒.试题分析：（1）求出BP，CQ的长，即可求得四边形BCQP面积.
（2）过Q点作QH⊥AB于点H，应用勾股定理列方程求解即可.
（3）分PD=DQ，PD=PQ，DQ=PQ三种情况讨论即可.
（1）当t=1秒时，BP=6-2t=4，CQ=t=1，
∴四边形BCQP面积是
厘米2.（2）如图，过Q点作QH⊥AB于点H，则PH=BP-CQ=6-3t，HQ=2，
根据勾股定理，得
， 解得
.∴当
秒或
秒时，点P和点Q距离是3cm.
（3）∵
，当PD=DQ时，
，解得
或
（舍去）；当PD=PQ时，
，解得
或
（舍去）；当DQ=PQ时，
，解得
或
.综上所述，当
秒或秒或秒或秒时， 以点P、Q、D为顶点的三角形是等腰三角形.
练习册系列答案
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中,点E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点．若△ABC的面积
,则
．