题目内容

已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A(-1,0),B(3,0),C(0,-3)三点,求这个二次函数的解析式.

y=x2-2x-3.

解析试题分析::由于已知了抛物线与x的两交点坐标,则可设交点式y=a(x+1)(x-3),然后把C点坐标代入计算出a即可.
试题解析:设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-3),
把C(0,-3)代入得a×1×(-3)=-3,
解得a=1,
所以这个二次函数的解析式为y=(x+1)(x-3)=x2-2x-3.
考点: 待定系数法求二次函数解析式.

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