Question

如图所示，AB⊥CD于B，△ABD和△BEC都是等腰直角三角形，如果AC=13，BE=5，那么CD的长为（　　）

A．12

B．13

C．15

D．17

Answer 1

分析：先根据△BCE等腰直角三角形得出BC的长，根据勾股定理求出AB的长，进而由△ABD是等腰直角三角形可知AB=BD，所以CD=BD+BC可求．

解答：解：∵△BCE等腰直角三角形，BE=5，
∴BC=5，
∵AC=13，
∴AB=

AC2-BC2

=12
∵△ABD是等腰直角三角形，
∴AB=BD=12，
∴CD=BD+BC=12+5=17，
故选D．

点评：本题考查的是等腰直角三角形的性质及勾股定理，熟知等腰三角形两腰相等的性质是解答此题的关键．