Question

如图，AB∥CD，AC、BD交于O，BO=7，DO=3，AC=25，则AO长为

1. A.
   10
2. B.
   12.5
3. C.
   15
4. D.
   17.5

Answer 1

D
分析：由AB∥CD，可得△OAB∽△OCD；又因为相似三角形的对应边成比例，可得OB：OD=OA：OC；根据已知即可求得AO的值．
解答：∵AB∥CD，
∴△OAB∽△OCD，
∴，
∵BO=7，DO=3，
∴CO：AO=3：7，
∵AC=25，
∴AO=17.5．
故选D．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．平行于三角形一边的直线，截三角形的两边或两边的延长线所构造的三角形与原三角形相似．相似三角形的对应边成比例．