Question

【题目】一张矩形纸片ABCD，AD=5cm，AB=3cm，将纸片沿ED折叠，A点刚好落在BC边上的A'处，如图，这时AE的长应该是（ ）
A. cm
B. cm
C. cm
D. cm

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵四边形ABCD是矩形， ∴AB=CD=3cm，AD=BC=5cm，
∵将纸片沿ED折叠，A点刚好落在BC边上的A'处，
∴A′D=AD=5cm，A′E=AE，
在Rt△A′CD中，根据勾股定理得，A′C= = =4cm，
所以，A′B=BC﹣A′C=5﹣4=1cm，
设AE=x，则BE=AB﹣AE=3﹣x，
在Rt△A′EB中，根据勾股定理得，A′B2+BE2=A′E2 ，
即12+（3﹣x）2=x2 ，
解得x= ，
即AE= cm．
故选A．
【考点精析】本题主要考查了翻折变换（折叠问题）的相关知识点，需要掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等才能正确解答此题．