题目内容
如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若AB的长为8cm，则图中阴影部分的面积为 ▲ cm2．
16π。
设AB于小圆切于点C，连接OC，OB。
∵AB于小圆切于点C，∴OC⊥AB。
∴BC=AC=
AB=×8=4。
∵Rt△OBC中，OB2=OC2+BC2，即OB2－OC2= BC2=16，
∴圆环（阴影）的面积=π•OB2－π•OC2=π（OB2－OC2）=16π（cm2）。
∵AB于小圆切于点C，∴OC⊥AB。
∴BC=AC=
AB=×8=4。∵Rt△OBC中，OB2=OC2+BC2，即OB2－OC2= BC2=16，
∴圆环（阴影）的面积=π•OB2－π•OC2=π（OB2－OC2）=16π（cm2）。
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