题目内容
如图，DE是△ABC的中位线，则△ADE与△ABC的面积之比是（ ）| A、1：1 | B、1：2 | C、1：3 | D、1：4 |
分析：由DE是△ABC的中位线，可证得DE∥BC，进而推得两个三角形相似，然后利用相似三角形的性质解答即可．
解答：解：∵DE是△ABC的中位线，
∴△ADE∽△ABC，
相似比为
，面积比为
．
故选D．
∴△ADE∽△ABC，
相似比为
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| 4 |
故选D．
点评：三角形的三条中位线把原三角形分成可重合的4个小三角形，因而每个小三角形的周长为原三角形周长的
，每个小三角形的面积为原三角形面积的
．
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练习册系列答案
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已知：如图，DE是△ABC的中位线，若AD=4，AE=5，BC=12，则△ADE的周长为（ ）| A、7.5 | B、15 | C、30 | D、24 |
如图，DE是△ABC的中位线，若BC=6，则DE=
如图，DE是△ABC的中位线，则△ADE和四边形BCED的面积之比为（ ）| A、1：2 | B、1：3 | C、1：4 | D、以上都不对 |
如图，DE是△ABC的中位线，FG是梯形BCED的中位线，若BC=16cm，则FG的长是（ ）| A、6 | B、8 | C、10 | D、12 |
16、已知：如图，DE是△ABC的中位线，点P是DE的中点，CP的延长线交AB于点Q，那么S△DPQ：S△ABC=