Question

【题目】如图是10×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1个单位，线段的端点均在格点上，且点的坐标为，按下列要求用没有刻度的直尺画出图形．

（1）请在图中找到原点的位置，并建立平面直角坐标系；

（2）将线段平移到的位置，使与重合，画出线段，然后作线段关于直线对称线段，使的对应点为，画出线段；

（3）在图中找到一个各点使，画出并写出点的坐标．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析G（）

【解析】

（1）根据A点坐标即可确定原点，建立平面直角坐标系；

（2）根据平移和轴对称的性质即可作图；

（3）连接AD,BC交于J,可得四边形ABCD为正方形，则AD⊥BC，延长AD至K，平移线段BC至EK，使B点跟E点重合，可得EH⊥AK与G点，再根据一次函数的图像与性质即可求出G点坐标.

（1）如图所示，O点及坐标系为所求；

（2）如图，线段，线段为所求；

（3）如图，为所求,

由直角坐标系可知A,D(3,2),故求得直线AD的解析式为：y=；

由直角坐标系可知E,D(5,0),故求得直线AD的解析式为：y= ；

联立两函数得，解得

∴G（）.